“Data exchange” service offers individual users metadata transfer in several different formats. Citation formats are offered for transfers in texts as for the transfer into internet pages. Citation formats include permanent links that guarantee access to cited sources. For use are commonly structured metadata schemes : Dublin Core xml and ETUB-MS xml, local adaptation of international ETD-MS scheme intended for use in academic documents.
Export
Crnkić, Aladin
Kolektivno ponašanje i samoorganizacija u mrežama povezanih oscilatora
Collective behavior and self-organization in networks of coupled oscillators
[A. Crnkić]
PDF/A (112 pages)
Primjenjena matematika/ Matematička fizika - Applied mathematics/ Mathematical physics
Datum odbrane: 2. juli 2019. godine
Jaćimović, Vladimir, 1974- (mentor)
Miranović, Predrag, 1966- (član komisije)
Kaljaj, David, 1971- (član komisije)
Đurović, Igor, 1971- (član komisije)
Mitrović Dankulov, Marija (član komisije)
Ova teza je posvećena primjenama klasičnih matematičkih
teorija na izučavanje fenomena samoorganizacije u kompleksnim sistemima. Kao paradigmatičan okvir za opisivanje ovakvih kompleksnih sistema je razmotren klasični model Kuramoto povezanih osčilatora, kao i ekstenzija ovog modela na sferu S3 (neabelov model Kuramoto). Koristeći aparat Kompleksne analize i Geometrije, izučeni su prvi integrali i dinamika globalnih promjenljivih u ovim sistemima. Predlozene su primjene ovih teorijskih rezultata na izučavanje kompleksnih mreza, klasterizačiju podataka i koordinačiju u sistemima sa vise agenata.
This thesis is devoted to applications of some classical mathematical theories to the study of self-organization phenomena in co- mplex systems. As a paradigmatic framework for mathematical description of such systems, we consider the classical Kuramoto model of coupled osci- llators, as well as an extension of this model to the 3-sphere (non-Abelian Kuramoto model). Using the apparatus of Complex Analysis and Geometry, we study the constants of motion and the dynamics of global variables in these systems. Furthermore, we propose several applications of these theoretical results to community detection in complex networks, data clustering and coordination in multi-agent systems.
Model Kuramoto, Mobiusove transformačije, dvo- razmjera, kompleksna mreza, srednje polje, detekčija zajedniča, direkčiona statistika, neabelov model Kuramoto, konsenzus, adaptivne sinapse
Kuramoto model, Mobius transformation, cross ratio, complex network, mean field, community detection, Directional Statistics, non-Abelian Kuramoto model, consensus, adaptive synapses
51-7:53(043.3)
Serbian
8725261
Tekst.
Ova teza je posvećena primjenama klasičnih matematičkih
teorija na izučavanje fenomena samoorganizacije u kompleksnim sistemima. Kao paradigmatičan okvir za opisivanje ovakvih kompleksnih sistema je razmotren klasični model Kuramoto povezanih osčilatora, kao i ekstenzija ovog modela na sferu S3 (neabelov model Kuramoto). Koristeći aparat Kompleksne analize i Geometrije, izučeni su prvi integrali i dinamika globalnih promjenljivih u ovim sistemima. Predlozene su primjene ovih teorijskih rezultata na izučavanje kompleksnih mreza, klasterizačiju podataka i koordinačiju u sistemima sa vise agenata.