“Data exchange” service offers individual users metadata transfer in several different formats. Citation formats are offered for transfers in texts as for the transfer into internet pages. Citation formats include permanent links that guarantee access to cited sources. For use are commonly structured metadata schemes : Dublin Core xml and ETUB-MS xml, local adaptation of international ETD-MS scheme intended for use in academic documents.
Autorstvo-Nekomercijalno-Bez prerade 3.0 Srbija (CC BY-NC-ND 3.0)
Academic metadata
Doktorska disertacija
Tehnicko-tehnološke nauke
doktor nauka - elektrotehnika i računarstvo
Univerzitet Crne Gore
Elektrotehnički fakultet
Studijski program Elektronika
Other Theses Metadata
On reconstruction algorithms for signals sparse in Hermite and Fourier domains
[M. Brajović]
PDF/A (215 listova)
Elektrotehnika, Računarstvo/ Digitalna obrada signala - Electrical Engineering, Computer Science/ Digital Signal Processing
Daković, Miloš, 1970- (mentor)
Stanković, Ljubiša, 1960- (član komisije)
Mandić, Danilo (član komisije)
Popović-Bugarin, Vesna, 1978- (član komisije)
Orović, Irena, 1983- (član komisije)
Disertacija sadrži originalne naučne doprinose u oblasti digitalne obrade signala. Primarno se razmatra problematika rekonstrukcije signala sa rijetkom (engl. sparse), odnosno, visoko koncentrisanom reprezentacijom u različitim transformacionim domenima. Razmatraju se: Furijeova transformacija, diskretna Hermitska transformacija, varijante diskretne kosinusne transformacije, kao i nekoliko vremensko-frekvencijskih reprezentacija. Rekonstrukcija rijetkih signala se bazira na minimizaciji njihovih mjera rijetkosti (koncentracije) u razmatranim domenima. Teza sadrži analizu i predlog novih rekonstrukcionih algoritama iz konteksta kompresivnog odabiranja, kao i opsežnu analizu uticaja nedostajućih odbiraka signala na odgovarajucće transformacione koeficijente. Predstavljeno je detaljno izvođenje relacija koje izloženu analizu povezuju sa opštom teorijom kompresivnog odabiranja i koje egzaktno opisuju fenomene koji su posljedica nedostajućih mjerenja u signalima. Izvršena je detaljna analiza uticaja aditivnog šuma, zatim stepena rijetkosti, broja nedostajućih odbiraka i drugih faktora na
performanse razmatranih algoritama; izvedeni su izrazi za greške u rekonstrukciji i vjerovatnoće grešaka. U tezi su predstavljeni i originalni algoritmi za optimizaciju parametara Hermitske transformacije; napravljena je analiza uticaja aditivnog šuma i predložen postupak njegovog uklanjanja. Predstavljen je i algoritam za dekompoziciju multikomponentnih multivarijantnih signala u kontekstu vremensko-frekvencijske analize, kao i algoritam za estimaciju trenutne frekvencije na bazi Wigner-ove distribucije. Veći broj numeričkih eksperimenata i primjera sa realnim i sinteticčkim signalima potvrđuju teorijske rezultate i zaključke, pritom cčinecći doprinose disertacije nerazdvojivim od konteksta praktičnih primjena.
This thesis consists of original contributions in the area of digital signal
processing. The reconstruction of signals sparse (highly concentrated) in various transform domains is the primary problem analyzed in the thesis. The considered domains include Fourier, discrete Hermite, one-dimensional and two-dimensional discrete cosine transform, as well as various time-frequency representations. Sparse signals are reconstructed using sparsity measures, being, in fact, the measures of signal concentration in the considered domains. The thesis analyzes the compressive sensing reconstruction algorithms and introduces new approaches to the problem at hand. The missing samples influence on analyzed transform domains is studied in detail, establishing the relations with the general compressive sensing theory. This study provides new insights on phenomena arising due to the reduced number of signal samples. The theoretical contributions involve new exact mathematical expressions which describe performance and outcomes of reconstruction algorithms, also including the study of the influence of additive noise, sparsity level and the number of available measurements on the reconstruction performance, exact expressions for reconstruction errors and error probabilities. Parameter optimization of the discrete Hermite transform is also studied, as well as the additive noise influence on Hermite coefficients, resulting in new parameter optimization and denoising algorithms. Additionally, an algorithm for the decomposition of multivariate multicomponent signals is introduced, as well as an instantaneous frequency estimation algorithm based on the Wigner distribution. Extensive numerical examples and experiments with real and synthetic data validate the presented theory and shed a new light on practical applications of the results.
Multicomponent signal decomposition, digital signal processing, discrete cosine transform (DCT), Fourier transform, Hermite transform, compressive sensing, multivariate signals, sparse signal processing, non-stationary signals, time-frequency signal analysis
621.391:004.4(043.3)
Serbian
8726285
Tekst.
Disertacija sadrži originalne naučne doprinose u oblasti digitalne obrade signala. Primarno se razmatra problematika rekonstrukcije signala sa rijetkom (engl. sparse), odnosno, visoko koncentrisanom reprezentacijom u različitim transformacionim domenima. Razmatraju se: Furijeova transformacija, diskretna Hermitska transformacija, varijante diskretne kosinusne transformacije, kao i nekoliko vremensko-frekvencijskih reprezentacija. Rekonstrukcija rijetkih signala se bazira na minimizaciji njihovih mjera rijetkosti (koncentracije) u razmatranim domenima. Teza sadrži analizu i predlog novih rekonstrukcionih algoritama iz konteksta kompresivnog odabiranja, kao i opsežnu analizu uticaja nedostajućih odbiraka signala na odgovarajucće transformacione koeficijente. Predstavljeno je detaljno izvođenje relacija koje izloženu analizu povezuju sa opštom teorijom kompresivnog odabiranja i koje egzaktno opisuju fenomene koji su posljedica nedostajućih mjerenja u signalima. Izvršena je detaljna analiza uticaja aditivnog šuma, zatim stepena rijetkosti, broja nedostajućih odbiraka i drugih faktora na
performanse razmatranih algoritama; izvedeni su izrazi za greške u rekonstrukciji i vjerovatnoće grešaka. U tezi su predstavljeni i originalni algoritmi za optimizaciju parametara Hermitske transformacije; napravljena je analiza uticaja aditivnog šuma i predložen postupak njegovog uklanjanja. Predstavljen je i algoritam za dekompoziciju multikomponentnih multivarijantnih signala u kontekstu vremensko-frekvencijske analize, kao i algoritam za estimaciju trenutne frekvencije na bazi Wigner-ove distribucije. Veći broj numeričkih eksperimenata i primjera sa realnim i sinteticčkim signalima potvrđuju teorijske rezultate i zaključke, pritom cčinecći doprinose disertacije nerazdvojivim od konteksta praktičnih primjena.