Theses metadata

“Data exchange” service offers individual users metadata transfer in several different formats. Citation formats are offered for transfers in texts as for the transfer into internet pages. Citation formats include permanent links that guarantee access to cited sources. For use are commonly structured metadata schemes : Dublin Core xml and ETUB-MS xml, local adaptation of international ETD-MS scheme intended for use in academic documents.

Export

Creator:	Jokanović, Dušan S., 1970- (aut.code: 00307 - E-CRIS.CG)
Title:	Klase Berovih i involutivnih Berovih prstenova
Copyright date:	2009
Trajni link:	https://phaidra.ucg.ac.me/detail_object/o:1783?tab=0#mda
Pregled teze:
Download link:
Select license:	Autorstvo-Nekomercijalno-Bez prerade 3.0 Srbija (CC BY-NC-ND 3.0)

Academic metadata

Theses Type:	Phd. theses
Academic Expertise :	Prirodno-matematičke nauke
Academic Title:	doktor nauka - matematičke nauke
University:	Univerzitet Crne Gore
Faculty:	Prirodno-matematički fakultet
Group:	Studijski program Matematika

Other Theses Metadata

Title translated:	Classes of Baer rings and Baer rings with involution
Publisher:	[D. Jokanović]
Format:	PDF/A (71 list)
Other responsibilities:	Mijajlović, Žarko, 1948- (mentor)
Other responsibilities:	Dašić, Vučić, 1937- (član komisije)
Other responsibilities:	Zeković, Biljana, 1955- (član komisije)
Abstract:	Pojam Berovog * - prstena ima utemeljenje u Von- Nojmanovoj teoriji prstena operatora , tj. -algebrama operatora na Hilbertovom prostoru , koja sadrži jedinični operator, a koja je zatvorena za slabu operatorsku topologiju. Von Nojmanove algebre su doživjele procvat pojavom teorije algebarskih struktura, Doktorska teza se satoji iz tri dijela. U prvom dijelu se upoznajemo sa teorijom prstena sa involucijom koja se odnosi n Rikartove prstene I Berove prstene sa involucijom. Takođe se upoznajemo sa konceptom centralnog pokrivača u Berovim- prstenima, I dajemo rješenje zacentralni pokrivač u Berovom *- prstenu, koji leži u čimjenici da je annihilator svakog desnog ideala generisan centralnom projekcijom. Poslije toga razmatramo teoiju proširenja uređenja u prstenima sa involucijom.Najvažniji rezultati u teoriji prstena sa inolucijom je mogućnost matrične reprezentacije, posebno u Berovim prstenima koji imaju dekompoziciju jedinice. Drugi dio se tiče kvazi- Berovih i PQ Berovih prstena. Najvažniji akcenat u ovom dijelu je veza teorije prstena I teorije mreža gdje vidimo da osobina kvazi Berovosti potiče od kompletnosti mreže glavnih desnih ideala generisanih desnim semicentralnim idempotentima prstena. Takođe razmatramo prstene koji imaju kompletan skup trougaonih idempotenata, gdje vidimo da ovi prsteni u klasi Berovih I kvazi Berovih prstena koincidiraju. Treće poglavlje se odnosi na klasu Armendarisovih i rigidnih prstena gdje dokazujemo da je klasa rigidnih(slabo rigidnih) slabih Armendarisovih prstena zatvorena za direktne proizvode, I da se osobina rigidnosti prenosi sa prstena na polinomijalmi prsten. Pod pretpostavkom da je prsten R/I slabi Armendarisov prsten , za nilpotentan ideal I, dokazujemo da je prsten R slabi Armendarisov. Takođe dokazujemo da izomorfizam prstena čuva slabu Armendarisovu strukturu. Proučavamo i Armendarisove prstene Loranovih stepenih redova. Na kraju se upoznajemo sa teorijom semikomutativnih I sps-Armendarisovih prstena I vidimo bojna interesantna svojstva koja se prenose sa prstena na ukošeni prsten stepenih redova.
Abstract:	The subject of Baer -rings has its roots in von Neumann's theory of rings of operators, that is -algebras of operators on Hilbert space, containing the identity operator, that are closed in a weak operator topology. The von Neumann algebras are blessed with excess of theory of algebraic structures. Thesis consists of three sections. In first section we introduce the theory of rings with involution which is related to Rickart rings and Baer rings with involution. We also introduce the concept of central cover and we give the key of central cover in Baer * rings which lies in fact that an annihilator of every right ideal is generated by central projection. After that we consider the theory of extensions of orderings in rings with involution. The most important results in theory of rings with involution is possibility of representing those rings in terms of matrix rings especially in Baer rings which allows orthogonal decomposition of unity. The second section is related to quasi Baer rings and PQ-Baer rings. The main notion of these section is relation of theory of rings and lattice theory were we see that the quasi Baer property lies in completeness of lattice of principal right ideals generated by right semicentral idempotents of ring. Rings which have a complete set of triangular idempotents are also considered were we see that those rings in the terms of PQ-Baer and quasi Baer ring coincides. The third section is related to Armendariz and rigid rings were we show that the class of rigid (weak rigid) weak Armendariz rings is closed for direct products and that the notion of rigidity naturally transfers from the ring R to the corresponding polynomial ring. On assumption that factor ring R/I is weak Armendariz and I is nilpotent ideal, we prove that R is weak Armendariz ring. We also prove that ring isomorphism preserves the weak skew-Armenadariz structure. Armendariz rings of Laurent power series rings are also considered. At the end we introduce the class of semicommutative rings and sps-Armendariz rings, and see that the number of interesting properties of a ring R transfers to its skew power series rings.
Authors Key words:	Involutivni prsten, Berov prsten, projekcija, Armendarisov prsten rigidni prsten, ukošeni prsten, polinomijalna ekstenzija, matrićna ekstenzija
Authors Key words:	Ring with involution, Baer ring, projection, Armendariz ring. rigid ring, skew ring, polynomial extension, matrix extension
Classification:	512.7(043.3)
Language:	Serbian
Identifier:	26038532
Type:	Tekst.

Abstract:

Pojam Berovog * - prstena ima utemeljenje u Von- Nojmanovoj teoriji prstena operatora , tj. *-algebrama operatora na Hilbertovom prostoru , koja sadrži jedinični operator, a koja je zatvorena za slabu operatorsku topologiju. Von Nojmanove algebre su doživjele procvat pojavom teorije algebarskih struktura, Doktorska teza se satoji iz tri dijela. U prvom dijelu se upoznajemo sa teorijom prstena sa involucijom koja se odnosi n Rikartove prstene I Berove prstene sa involucijom. Takođe se upoznajemo sa konceptom centralnog pokrivača u Berovim*- prstenima, I dajemo rješenje zacentralni pokrivač u Berovom *- prstenu, koji leži u čimjenici da je annihilator svakog desnog ideala generisan centralnom projekcijom. Poslije toga razmatramo teoiju proširenja uređenja u prstenima sa involucijom.Najvažniji rezultati u teoriji prstena sa inolucijom je mogućnost matrične reprezentacije, posebno u Berovim prstenima koji imaju dekompoziciju jedinice. Drugi dio se tiče kvazi- Berovih i PQ Berovih prstena. Najvažniji akcenat u ovom dijelu je veza teorije prstena I teorije mreža gdje vidimo da osobina kvazi Berovosti potiče od kompletnosti mreže glavnih desnih ideala generisanih desnim semicentralnim idempotentima prstena. Takođe razmatramo prstene koji imaju kompletan skup trougaonih idempotenata, gdje vidimo da ovi prsteni u klasi Berovih I kvazi Berovih prstena koincidiraju. Treće poglavlje se odnosi na klasu Armendarisovih i rigidnih prstena gdje dokazujemo da je klasa rigidnih(slabo rigidnih) slabih Armendarisovih prstena zatvorena za direktne proizvode, I da se osobina rigidnosti prenosi sa prstena na polinomijalmi prsten. Pod pretpostavkom da je prsten R/I slabi Armendarisov prsten , za nilpotentan ideal I, dokazujemo da je prsten R slabi Armendarisov. Takođe dokazujemo da izomorfizam prstena čuva slabu Armendarisovu strukturu. Proučavamo i Armendarisove prstene Loranovih stepenih redova. Na kraju se upoznajemo sa teorijom semikomutativnih I sps-Armendarisovih prstena I vidimo bojna interesantna svojstva koja se prenose sa prstena na ukošeni prsten stepenih redova.